ધારો કે f(x) = begin{vmatrix} cos x & sin x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$.નિશ્ચાયકના

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \Delta_1 + \Delta_2 + \Delta_3$,જ્યાં $\Delta_i$ એ $i$-મી સ્તંભનું વિકલન કરીને મેળવેલ નિશ્ચાયક છે.$\Delta_1 = \begin{vmatrix} -\sin x & \sin x & \cos x \ -2\sin 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \ -3\sin 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix} = 0$.$\Delta_2 = \begin{vmatrix} \cos x & \cos x & \cos x \ \cos 2x & 2\cos 2x & 2\cos 2x \ \cos 3x & 3\cos 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix} = 0$.$\Delta_3 = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & -\sin x \ \cos 2x & \sin 2x & -4\sin 2x \ \cos 3x & \sin 3x & -9\sin 3x \end{vmatrix}$.$x = \pi/2$ મૂકતા,$f'(\pi/2) = \Delta_3(\pi/2) = \begin{vmatrix} 0 & 1 & -1 \ -1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 9 \end{vmatrix} = 8$.

ધારો કે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \\ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$. તો $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x & x \\ x & x^2 & x \\ x & x & x+1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $1$ હોય, તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય, તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module